toán 9 trang 88 thành phố Hà Giang

Màn ra mắt rực rỡ! Game di động đưa bạn trải nghiệm cơn bão giải trí đỉnh cao, khiến bạn không thể bỏ xuống!

toán 9 trang 88Giải bài tập Toán 9 Bài 2 (Chân trời sáng tạo)： Tiếp tuyến của đường tròn

Giải chi tiết Giải bài tập Toán 9 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Tiếp tuyến của đường tròn – SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 9 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO – 2024================Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Tiếp tuyến của đường tròn:Hãy mô tả các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời ở các thời điểm Mặt Trời lặn khác nhau trong hình dưới đây.Lời giải:Sau bài học này, chúng ta giải quyết được câu hỏi trên như sau:⦁ Hình a): Đường chân trời và Mặt Trời không giao nhau.⦁ Hình b): Đường chân trời tiếp xúc với Mặt Trời.⦁ Hình c): Đường chân trời cắt Mặt Trời.1. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:Nêu nhận xét về số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) trong mỗi hình sau:Lời giải:⦁ Hình 1a): đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung.⦁ Hình 1b): đường thẳng a và đường tròn (O) có một điểm chung là điểm C.⦁ Hình 1c): đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung là điểm A và B.:Cho đường tròn (J; 5 cm) và đường thẳng c. Gọi K là chân đường vuông góc vẽ từ J xuống c, d là độ dài của đoạn thẳng JK. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng c và đường tròn (J; 5 cm) trong mỗi trường hợp sau:a) d = 4 cm;b) d = 5 cm;c) d = 6 cm.Lời giải:a)Ta có d = 4 cm, R = 5 cm.Vì d < R nên đường thẳng c cắt đường tròn (J; 5 cm) tại hai điểm.b) toán 9 trang 88Ta có d = 5 cm, R = 5 cm.Vì d = R nên đường thẳng c tiếp xúc với đường tròn (J; 5 cm) tại điểm K.c)Ta có d = 6 cm, R = 5 cm.Vì d > R nên đường thẳng c và đường tròn (J; 5 cm) không giao nhau.:Một diễn viên xiếc đi xe đạp một bánh trên sợi dây cáp căng được cố định ở hai đầu dây. Biết đường kính bánh xe là 72 cm, tính khoảng cách từ trục bánh xe đến dây cáp.Lời giải:Do sợi dây tiếp xúc với bánh xe nên khoảng cách từ trục bánh xe đến dây cáp bằng bán kính bánh xe.Vậy khoảng cách từ trục bánh xe đến dây cáp là:R=722=36(cm).2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:Cho điểm A nằm trên đường tròn (O; R), đường thẳng d đi qua A và vuông góc với OA. Gọi M là một điểm trên d (M khác A).a) Giải thích tại sao ta có OA = R và OM > R.b) Giải thích tại sao d và (O) không thể có điểm chung nào khác ngoài A.Lời giải:a) Vì điểm A nằm trên đường tròn (O; R) nên OA = R.Ta có OA vuông góc……

toán 9 trang 88Giải bài 53,54,55, 56,57,58, 59,60 trang 89,90 SGK Toán 9 tập 2： Tứ giác nội tiếp

Đáp án và Giải bài 53, 54, 55, 56, 57 trang 89; Bài 58, 59, 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2: Tứ giác nội tiếp – Chương 3 hình học.1. Định toán 9 trang 88 nghĩaMột tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là nội tiếp đường tròn)2. Định líTrong một tứ giác nôị tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800ABCD nội tiếp đường tròn (O)⇒  3. Định lí đảoNếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường trònBài 53. Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bẳng sau (nếu có thể)– Trường hợp 1:Ta có ∠A + ∠C  = 180o => ∠C = 180o  – ∠A= 180o – 80o = 100o∠B + ∠D  = 180o => ∠D = 180o  – ∠B= 180o – 70o = 110oVậy điểm ∠C =100o , ∠D = 110o– Trường hợp 2:∠A + ∠C  = 180o => ∠A = 180o   – ∠C = 180o – 105o = 75o∠B + ∠D  = 180o => ∠B = 180o  – ∠D= 180o – 75o = 105o– toán 9 trang 88 Trường hợp 3:∠A + ∠C  = 180o => ∠C = 180o   – ∠A = 180o – 60o = 120o∠B + ∠D  = 180o => Chẳng hạn chọn ∠B = 70o  ; ∠D= 110o– Trường hợp 4: ∠D =  180o  – ∠B= 180o – 40o = 140oCòn lại ∠A + ∠C  = 180o Chẳng hạn chọn ∠A =  100o ,∠B = 80o–   Trường hợp 5: ∠A = 180o  – ∠C = 180o – 74o = 106o∠B = 180o  – ∠D  = 180o – 65o = 115o–  Trường hợp 6: ∠C = 180o  – ∠A = 180o – 95o = 85o∠CB= 180o  – ∠D = 180o – 98o = 82oVậy điền vào ô trống ta được bảng sau:Bài 54. Tứ giác ABCD có ∠ABC + ∠ADC = 180o. Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.Giải.Ta có Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện bằng 180o  (∠ABC + ∠ADC = 180o)nên nội tiếp toán 9 trang 88 đường tròn tâm O, ta có⇒ OA = OB = OC = OD = bán kính (O)⇒  O thuộc các đường trung trực của AC, BD, ABVậy các đường đường trung trực của AB, BD, AB cùng đi qua O.Bài 55 trang 89. Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết ∠DAB = 80o, ∠DAM = 30o, ∠BMC = 70o.Hãy tính số đo các góc ∠MAB, ∠BCM, ∠AMB, ∠DMC, ∠AMD, ∠MCDvà ∠BCD.Giải.Ta có: ∠MAB=∠DAB – ∠DAM = 80o – 30o = 50o   (1)– ∆MBC là tam giác cân (MB= MC) nên ∠BCM  =( 180o – 70o )/2 = 55o  (2)– ∆MAB là tam giác cân (MA=MB) nên ∠MAB = 50……

toán 9 trang 88Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 88 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1

Bài 1 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 – Chân trời sáng tạoTrong Hình 14, MB, MC lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C; (widehat {COB} = {130^o}). Tính số đo (widehat {CMB}) .Phương pháp:Tính (widehat {CMB}) bằng cách dựa vào tính chất trong một tứ giác tổng các góc bằng 360o.Lời giải:Bài 2 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 – Chân trời sáng tạoQuan sát Hình 15. Biết AB, AC lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C. Tính giá trị của x.Phương pháp:Chứng minh hai tam giác ABO = tam giác ACO theo cạnh góc cạnh. Sau đó suy ra AB = AC để tìm x.Lời giải:Ta có AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại A nên AB = AC hay 7x – 4 = 3x + 8.Giải phương trình:7x – 4 = 3x + 84x = 12  x = 3.Vậy x = 3.Bài 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 – Chân trời sáng tạoTrong toán 9 trang 88 Hình 16, AB = 9; BC = 12; AC = 15 và BC là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).Phương pháp:Chứng minh (widehat {CBA} = {90^o}) hay (AB bot BO) suy ra AB là tiếp tuyến.Lời giải:Xét ∆ABC có:⦁ AB2 + BC2 = 92 + 122 = 225;⦁ AC2 = 152 = 225.Do đó AB2 + BC2 = AC2,Theo định lí Pythagore đảo, ta có ∆ABC vuông tại B.Suy ra AB ⊥ BC hay AB ⊥ OB.Xét đường tròn (O) có AB ⊥ OB tại B thuộc đường tròn (O) nên AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).Bài 4 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 – Chân trời sáng tạoCho tam giác ABC có đương tròn (O) nằm trong và tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. Biết AM = 6 cm; BP = 3 cm; CE = 8 cm (Hình 17). Tính chu vi tam giác ABC. toán 9 trang 88Phương pháp:– Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh BM = BP, AM = AE, CE = CP.– Tính chu vi tam toán 9 trang 88 giác bằng AB + AC + BC.Lời giải:Ta có:⦁ AE, AM là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại A nên AE = AM = 6 cm (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).⦁ BM, BP là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại B nên BM = BP = 3 cm (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).⦁ CP, CE là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại C nên CP = CE = 8 cm (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).Chu vi tam giác ABC là:AB + BC + CA = AM + BM + BP + CP + CE + AE= 6 + 3 + 3 + 8 + 8 + 6 = 34 (cm).Bài 5 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 – Chân trời sáng tạoCho đường……